Ada kemungkinan bahwa fungsi memiliki variabel yang akan menghasilkan nilai tertentu ketika bilangan substitusi ditambahkan. Misalnya, f(x) = 5x untuk x=2, maka nilai f(x)=5(2) = 10. Namun, ada juga nilai fungsi yang tidak dapat digunakan jika nilai tertentu diganti di variabelnya.
Dalam pendekatan fungsi, limit didefinisikan sebagai batas. Oleh karena itu, limit dapat didefinisikan sebagai nilai yang didekati fungsi saat suatu titik mendekati nilai tertentu. Dalam kata lain, limit fungsi adalah nilai yang diharapkan digunakan oleh fungsi ketika variabel independennya mendekati suatu nilai tertentu atau saat variabel independennya mendekati tak hingga (infinity).
Notasi Umum fungsi Limit
.jpg)
notasi limit fungsi dapat dibaca sebagai berikut:
1. Limit x mendekati c mengacu pada variabel independen (x) yang mendekati suatu nilai tertentu (c).
2. Dari f(x) berarti bahwa kita sedang memperhatikan fungsi f(x) yang kita minati perilakunya saat x mendekati c.
3. Sama dengan A mengindikasikan bahwa kita mencari nilai limit yang diharapkan, yang diberikan oleh simbol A.
Kami mengikuti tradisi dalam menggunakan huruf Yunani ε (epsilon) dan δ (delta) untuk menyatakan bilangan positif sembarang (biasanya kecil).
Untuk mengatakan bahwa f(x) berada di dalam ε dari L berarti bahwa L - δ < f(x) < L+δ, atau dengan kata lain, f(x) - L < ε . Ini berarti bahwa f(x) berada di dalam interval terbuka (L-ε , L+ε ) yang ditunjukkan pada grafik.
Di samping mengatakan bahwa cukup dekat dengan tetapi berbeda dari adalah mengatakan bahwa untuk beberapa orang berada dalam interval terbuka (c-δ, c+δ ) dengan c dihapus. Mungkin cara terbaik untuk mengatakan hal ini adalah dengan menulis
0 < l x - c l < δ
Perhatikan bahwa l x - c l < δ akan menggambarkan interval c - δ < x < c + δ sedangkan 0 < l x - c l mengharuskan x = c dikecualikan. Interval yang kita gambarkan seperti di grafik.
Contoh:
Tidak ada komentar:
Posting Komentar